Question

Para adesivar toda a superfície de um dado com a forma de um icosaedro regular cuja aresta mede 2 cm será necessário, no mínimo,

A
20 cm2 de adesivo.

B
25 cm2 de adesivo.

C
30 cm2 de adesivo.

D
35 cm2 de adesivo.

E
40 cm2 de adesivo.

Answer 1

Resposta: 35cm²

Explicação passo-a-passo:

Icosaedro é um poliedro convexo de 20 faces constituido por 20 triângulos equiláteros.

Temos assim a area de 20 triangulos equilatero cujo lado = 2cm

Area de um Triangulo Equilatero de Lado L:

A = (L².√3) / 4

1 triangulo equilatero deste poliedro terá:

A = 2²√3/4

A = 4√3/4

A = √3

Como esse poliedro possui 20 triangulos, logo Area Total (At) = 20A

A = √3

e At = 20A

At = 20√3     como  √3 ≈ 1,7, logo

At = 20 . 1,7

At ≈ 34

Sao necessarios no minimo 35cm² para plotar esse poliedro