Question

Para achar a profundidade de um poço, uma pessoa deixou cair nele uma pedra e 3,0s depois ouviu o barulho do seu choque com o fundo do poço. Sabendo-se que a velocidade do som no ar vale 340m/s:

a) Calcule o tempo que a pedra gastou para chegar ao fundo do poço.
b) Determine a profundidade do poço.
c) Qual seria o erro cometido no cálculo da profundidade se fosse desprezado o tempo que o som gasta para chegar ao ouvido da pessoa? (Expresse esse erro em forma percentual).​

Answer 1

Resposta:

Letra a): t'= 2,88s

Letra b): h= 41,5 m

Explicação:

sabendo que

$t' + t''=3s\\t''=3s-t'$

$h_p=h_s$

Com base na formula: $S=So+vo.t+\frac{a.t^2}{2}$

pedra caindo:

a sendo aceleração da gravidade (g=10m/s²)

S sendo altura (h)

t sendo tempo (t')

$h_p=0+0+\frac{ 10.t'^2}{2}$

$h_p=5.(t')^2$

Som:

utilizaremos a equação

$v=\frac{d}{t}$   , assim temos:

$v=\frac{h_s}{t''}$ ----> $h_s=340.t''$

Letra a)

$h_p=h_s$

$5.t'^2=340.t''\\5t'^2=340.(3-t')\\5t'^2=1020-340t'\\5t'^2+340t'-1020=0$

Δ=136000

Com bhaskara acharemos dois valores para t'=2,88 e t'=-70,88

considerar o positivo (t'=2,88)

R: $t'=2,88s$

Letra b)

na formula:

$h_p=5.(t')^2\\h_p=5.(2,88)^2\\h_p=41,5 m$