Question

para acessar os serviços de um portal de venda pela internet , o usuario deve cadrastar uma senha formada por quatro algarismos distintos. O sistema , entretanto , nao aceita senhas que , contenham um ou mais algarismos correspondentes ao ano de nascimento do cliente. Determine o numero de senhas que podem ser cadrastadas por alguem que nasceu em:

a)1966
b)1954
c)1999

Answer 1

Nota : Como se trata de senha  não usamos casas decimais, assim sendo,  zero pode ser usado no primeiro algarismo

1966
Primeiro algarismo = 10 possibilidades( 0 a 9 ) menos 1,9,6  Logo, 7*** possibilidades
Segundo algarismo = 6 possibilidades
Terceiro algarismo = 5 possibilidades
quarto algarismo    = 4 possibilidades
7 * 6 * 5 * 4 = 840 possibilidades ****
Nota : Os demais seguem o mesmo raciocinio

1954
Primeiro algarismo = 6 possibilidades  ( não podemos usar 1,95, e 4  )
Segundo algarismo = 5 possibilidades
terceiro algarismo   = 4 possibilidades
Quarto algarismo    = 3 possibilidades
6 * 5 * 4 * 3 =360 possibilidades ****

1999
Primeiro algarismo = 8 possibilidades ( não podemos usar  1 e 9 )
Segundo algarismo = 7 possibilidades
Terceiro algarismo  = 6 possibilidades
quarto algarismo     = 5 possibilidades

8 * 7 * 6 * 5 = 1680  possibilidades*****