Question

Para acessar a garagem de um prédio foi construída uma rampa que forma um ângulo de 20° com o solo. Ao subi-la, o carro desloca-se horizontalmente por 10 m de distância, conforme a imagem.

16) (PRM491001) O comprimento da rampa mede aproximadamente: *
A) 4 m.
B) 9 m.
C) 10,6 m.
D) 29,4 m.
E) 33,3 m.

Answer 1

Resposta:

letra c, 10,6m

Explicação passo a passo:

1º- A Formula do cosseno é cateto adjacente pela hipotenusa.

2º- Nesse caso, o cateto adjacente é o largura da rampa (10). A hipotenusa é o comprimento da rampa que ele pede (x). E, de acordo com a questão, o cos de 20 é 0,94.

Cos 20º = 10/x

0,94 = 10/x (aqui substitui o valor do cosseno de 20)

10 / 0,94 = x (substitui o 10 pelo x, pois a ordem não altera o resultado)

x=10,6 metros

Answer 2

O comprimento da rampa mede aproximadamente 10,6 m (Alternativa C).

Para responder a questão, vamos observar o que diz o enunciado:

• A rampa forma um ângulo de 20° com o solo;

• Subindo a rampa, o carro se desloca horizontalmente 10m.

Nota-se que o solo, a rampa e a altura da garagem formam um triângulo retângulo.

Em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, nesse caso, a hipotenusa corresponde ao comprimento da rampa. Já o cateto oposto, que é o lado oposto ao ângulo de 20°, corresponde a altura da garagem, enquanto o cateto adjacente, que é o lado adjacente ao ângulo de 20° corresponde ao solo.

Para descobrirmos a hipotenusa desse triângulo retângulo, que corresponde ao comprimento da rampa, devemos realizar o cálculo do cosseno, uma vez que temos o valor do cateto adjacente e buscamos o valor da hipotenusa. Sabendo que o cosseno de 20º ≅ 0,94:

$cos 20 = \frac{cat. adjacente}{hipotenusa} \\\\\0,94= \frac{10}{x}\\\\0,94x = 10\\\\x = \frac{10}{0,94} \\\\x=10,6$

Conclui-se, então, que o comprimento aproximado da rampa é 10,6 m (Alternativa C).

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