Question

Para acelerar a pavimentação de uma estrada, três empreiteiras, A, B e C, foram contratadas. Coube à empreiteira A, 3/8 da estrada, à empreiteira B, 5/32 da estrada, e o restante de 45 km, para a empreiteira C.
Assinale a alternativa correta.
a) O total a ser pavimentado é de 90 km.
b) A empreiteira A pavimentou 21 km a mais que a empreiteira B.
c) empreiteira A pavimentou 15 km.
d) A empreiteira C pavimentou 17/32 da estrada.
e) A empreiteira B pavimentou 36 km.

Answer 1

A = 3/8
B = 5/32
C = 45 km

3/8 + 5/32 = 
24/64 + 10/64 = 34/64 (A e B)
Restante (C) = 64/64 - 34/64 = 30/64
30/64 = 45 
Total = 45 x 64 / 30
Total = 2880/30
Total = 96 km
A = 3 x 96/8 --> A = 3 x 12 --> A = 36 km
B = 5 x 96/32 --> B = 5 x 3 --> B = 15 km
A pavimentou 21 km a mais que b --> Opção correta = b

Answer 2

Olá Luana

sejam os tres empreiteiras  que pavimentaram o total.
A+B+C=x --------------------->(I)

A empreiteira  (A)-------------------------------------->(3/8)x
A empreiteira (B)--------------------------------------->(5/32)x
A empreiteira (C)--------------------------------------->45

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Substituindo em equação (I) temos.

A+B+C=x ------> sendo [A=(3/8)x , B=(5/32)x e   C=45], substituindo temos.

$\frac{3x}{8} + \frac{5x}{32}+45=x ----\ \textgreater \ m.m.c=256 \\ \\ \frac{96x+40x+11520}{256} =x ---\ \textgreater \ multiplicando..em..cruz..temos. \\ \\ 136x+11520=256x \\ \\ 11520=256x-136x \\ \\ 11520=120x--\ \textgreater \ isolando(x)..temos. \\ \\ x= \frac{11520}{120} \\ \\ x=96km$

quer dizer que o total  de pavimentação é 96km

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Agora respondendo a pergunta temos.
a) total de pavimentação é 90km -------[falso]
b)a empreIteira A =(3/8)x ----> sendo [x=96] substituindo
                          A= (3/8).96
                          A=36km
  empreiteira   B=(5/32)x ---->sendo [x=96], susbtituimos
                       B=(5/32).96
                       B=15km
        A diferencia =A-B=21km------->[verdadeiro b)]
c) a empreiteira A  pavimento 15km------>[falso]
d)------------->[falso]
f)-------------->[falso]
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Afirmamos que a verdadeira é a alternativa b)

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                                             Bons estudos!!