Question

Para acabar com o estoque de inverno, uma loja fez uma “queima” oferecendo ofertas em todas as mercadorias. Após x dias de ofertas verificou-se que as vendas diárias y poderiam ser calculadas de acordo com a função y = -x² + 11x + 12. Depois de quantos dias as vendas reduziriam a zero?
a 13
b 12
c 169
d 24
e 2

Answer 1

Foram necessário 12 dias para zerar o estoque. ( alternativa b)

 

Sabendo que y = venda diária e x = dias de oferta, podemos relacionar essas incógnitas na função oferecida e encontrar quantos dias foram necessários para que as vendas reduzissem a zero. Portanto:

y = -x² + 11x + 12

0 = -x² + 11x + 12

• Organizando a função acima, temos que:

-x² + 11x + 12= 0

 O resultado de x será as raízes do nosso problema, logo, ao encontra-la estaremos achando o valor de dias.

 Estamos diante de uma função de segundo grau, portanto, as raízes são encontradas através do Método de Bháskara. Observe:

-x² + 11x + 12= 0

Δ = b²- 4.a.c

Δ = (11)²- 4 .(-1).(12)  

Δ = 121 + 48

Δ = 169

x= (-b ± $\sqrt{$Δ )/ 2.a

x= (- 11 ±  $\sqrt{$169) / 2.(-1)

x= (-11 ± 13)/ -2

x1 = (-11 + 13) /-2

x1= 2/-2

x1 = -1

x2 = (-11 - 13) /-2

x2 = -24 /-2

x2 = 12

Como o número de dias não pode ser negativo, temos que o único resultado favorável para raiz é o número 12. Logo, foram necessário 12 dias para zerar o estoque.