Question

para abrir uma passagem com 40m de comprimento no interior de uma floresta Um grupo com 20 bombeiros leva 12 horas para abrir uma passagem com 48m na mesma Floresta Um grupo com 32 bombeiros necessitará de quantas horas

Answer 1

Seja:
M = comprimento (em metros) da passagem no interior de uma floresta
B = quantidade de bombeiros
T = tempo (em horas) gasto

M        B        T
40      20      12
48      32      x

Grandezas diretamente proporcionais: M e T 
Grandezas inversamente proporcionais: B e T

$\dfrac{12}{x} = \dfrac{40}{48} \cdot \dfrac{32}{20} \\ \\ \dfrac{12}{x} = \dfrac{40}{20} \cdot \dfrac{32}{48} \\ \\ \dfrac{12}{x} = 2 \cdot \dfrac{32}{48} \\ \\ \dfrac{12}{x} = \dfrac{2 \cdot 32}{ 48} \\ \\ \dfrac{12}{x} = \dfrac{64}{ 48} \\ \\ x= \dfrac{48 \cdot 12}{64} \\ \\ x = \dfrac{576}{64} \\ \\\boxed{ x = 9 \:horas}$



Bons estudos!