Question

Para abrir um cofre deve-se digitar, em ordem, uma senha ABCD de quatro números do teclado abaixo:
| 1 | 2 | 3 |
| 4| 5 | 6 |, somente uma senha previamente cadastrada abre o cofre.
a-) De quantas senhas diferentes é possível cadastrar uma destas senhas para o cofre?
b-) Quantas são as senhas de quatro números distintos?
c-) Quantas são as senhas que nela aparecem exatamente três dos seis números {1,2,3,4,5,6} do teclado?

Answer 1

Boa noite!

a) 6^4 = 1296
b) 6P4 = 6*5*4*3 = 360
c) _ _ _ x, onde _ _ _ são os 3 números iguais, temos 6 alternativas
No x temos 5, pois já usamos um.
Agora, o x pode aparecer em 4 posições diferentes:
_ _ x _ 
ou 
_ x _ _ 
ou
x _ _ _
Então : 4 * (5 * 6) = 120 senhas

Espero ter ajudado!