Para abrigar uma exposição, construiu-se uma estrutura coberta em forma de um hemisfério. Se o revestimento do piso totalizou 78,5 m², quantos metros quadrados de lona utilizaram-se na cobertura toda? (Use = 3,14.)
Soluções para a tarefa
Olá!
A estrutura de hemisfério montada é a metade de uma esfera. O piso é formado por um círculo. A área de um circulo é:
Área de círculo = πR²
Como o total de piso representa a área, é possível calcular o raio:
78,5 = 3,14.R²
R² = 78,5/3,14
R² = 25
R = 5 m
A superfície de uma esfera é dada pela fórmula:
Superfície da esfera = 4πR²
No caso temos um hemisfério, então temos a metade da superfície de uma esfera completa:
Área do hemisfério = 2πR²
Área do hemisfério = 2. 3,14. 5²
Área do hemisfério = 80,5 m².
Então será utilizados 80,5 m² de lona para cobrir a estrutura.
Espero ter ajudado!
Resposta:
157
Explicação passo-a-passo:
A(base) = pi r² = 78.5
r² = 78,5 / 3.14
r² = 25
r = 5
A(esfera)/2 =A hemisfério
4pir²/2 = A hemisfério
4 . 3,14 . 5² / 2 = 157 m² de lona