Matemática, perguntado por karolbarroso73, 5 meses atrás

Para abertura do novo negócio, você, como sócio da microempresa, realizou um levantamento e concluiu que será necessário realizar um empréstimo no valor de R$ 85 000,00. Para isso, foi realizada uma pesquisa em duas instituições financeiras para saber a taxa de juros cobrada, conforme a tabela:
Banco A: 0,9% a.m de taxa de juros > 180 meses o número de parcelas
Banco B: 1,1% a.m de taxa de juros > 120 meses o número de parcelas

Analisar cada uma das opções apresentadas, Banco A e B, com o intuito de apresentar as duas opções em cálculo para Carlos a que considera mais vantajosa para a microempresa.
Apresentar:
a) O valor da prestação de cada uma das opções e o montante de cada uma das opções.
b) A partir do item “a” apresentar ao Carlos o banco que considera mais vantajoso a microempresa realizar o financiamento.

Soluções para a tarefa

Respondido por joaovitorgasparsousa
16

Resposta:

                         A) Temos que usar esta formula.  VP= Parc. 1-(1+i)^n-i/i

Onde:

VP= é o Valor Presente ou seja R$ 85.000,00 reais

Parc= parcela ou seja o valor que queremos achar.

n= número total das parcelas ou seja, para o Banco A seria 180 parcelas e para o Banco B seria 120 parcelas.

Levando em consideração que estamos trabalhando com regime de Juros Compostos, as taxas sempre estarão de forma decimal. 0,9% = 0,009 e 1,1%=o,o11%

Poderemos visualizar e escolher o melhor banco.

Fazendo os calculos para o Banco A veremos:

          85.000=parc.1-(1+0,009)^-180/0,009

          85.000=parc.1-1,009^-180/0,009

          85.000=parc.1-0,1993/0,009

          85.000=parc.0,8007/0,009

          85.000=parc.88,9666

Passado o valor 88,966 para o outro lado, o mesmo passara dividindo, ficando agora:

85.000/88,9666=parc

Resultando em parc= 955,40 . Logo, o valor das Parcelas para o Banco A é de R$ 955,40.

Agora, fazendo os calculos para o  Banco B, veremos:

                   85.000=parc.1-(1+0,011)^-120/0,011

                   85.000=parc.1-1,011^-120/0,011

                   85.000=parc.1-0,2690/0,011

                   85.000=parc.0,731/0,011

                   85.000=parc.66,4545

Passado o valor 81,2222 para o outro lado, o mesmo passara dividindo, ficando agora:

85.000/66,4545=parc

Resultando em parc= 1,279,00 . Logo, o valor das Parcelas para o Banco A é de R$ 1,279,00.

Explicação passo a passo:

Confia!, hahah zoera, certamente estou fazendo o mesmo trabalho que você. Cheguei a essa conclusão, só está faltando calcular o montane.


pamelaroveresantos: certíssimo amigo! faltou só o cálculo do montante
pamelaroveresantos: o cálculo do montante não seria M= C(1+i)^t ?
santosoliveira5998: está certo? qual banco tem mais vantagem
karolbarroso73: Obrigadaaa!!! hahaha
anythinggabs: Confio hahaha Fiz esse cálculo num app e o montante deu o seguinte. Banco A - 955,46 por mês e 171.982,68 ao final. Banco B - 1.279,19 por mês e 153.502,53 ao final. O Banco B tem as parcelas mensais mais caras, mas o montante é menor. Então a vantagem vai do que você achar melhor, parcela menor ou montante menor.
Respondido por dangelobe
10

Resposta:

Banco A = R$ 171.982,80  180x 955,46

Banco B=  R$ 153.502,80 120x de 1279,19

Explicação passo a passo:

O valor da prestação Banco A

Dados:

VF - Valor Financiado: (R$85.000,00)

VP - Valor da Parcela: (?)

i=Taxa de Juros ( 0,9% ao mês à0,9/100=0,009)

n= Tempo (180 meses)

Cálculo:

CF=i/{1-[1/(1+i)ᵑ]}

CF=0,009/{1-[1/(1+0,009)180]}

CF=0,009/{1-[1/(1,009)180]}

CF=0,009/ {1-[1/( 5.016605184473136)]}

CF=0,009/ {1-[0.19933799117]}

CF= 0,009/ 0.80066200883

CF=0.01124069819

VP= CF. VF

VP= 0.01124069819 . 85.000

VP=R$ 955,45934615  valor preciso à R$ 955,46

montante do Banco A

M= VP.I

M=R$955,46. 180

M= R$ 171.982,80

O valor da prestação do Banco B

Dados:

VF - Valor Financiado: (R$85.000,00)

VP - Valor da Parcela: (?)

i=Taxa de Juros ( 1,1% ao mês à1,1/100=0,011)

n= Tempo (120 meses)

Cálculo:

CF=i/{1-[1/(1+i)ᵑ]}

CF=0,011/{1-[1/(1+0,011)120]}

CF=0,011/{1-[1/(1,011)120]}

CF=0,011/ {1-[1/( 3.716538798295426)]}

CF=0,011/ {1-[0.26906755297]}

CF= 0,011/ 0.73093244703

CF=0.01504927034

VP= CF. VF

VP= 0.01504927034. 85.000

VP=R$ 1.279,1879789 valor exato à R$1.279,19

 Montante  do Banco B

M= VP.I

M=R$1.279,19 . 120

M= R$ 153.502,80


pamelaroveresantos: o cálculo do montante não seria M= C(1+i)^t?
dangelobe: É o valor da prestação multiplicado pela qtde de parcelas.
priscilasantieff2: teria como explicar? parece que a explicação que vi é diferente.
priscilasantieff2: o que seria o CF?
dangelobe: Seria VF , valor financiado
agathasouza26382145: qual conta é feita na fórmula quando o valor da taxa deve ser realizado o calço com n tempo em meses
agathasouza26382145: cálculo*
Perguntas interessantes