Question

Para a superfície plana da figura dada, o valor do momento de inércia em relação ao eixo Y1, que passa pelo seu centro de gravidade, é:



a.
913.333,34 mm4

b.
813.333,34 mm4

c.
713.333,34 mm4

d.
513.333,34 mm4

e.
613.333,34 mm4

Answer 1

Pelo que entendi a figura é vazada nos pontos 2 e 3.

Assim sendo, o momento de inércia em relação ao eixo y1 é:

$\mathsf{I_{y1'}=I_{y1}+b\cdot h\cdot d^2}$

Sabendo que o eixo centroide vertical da peça coincide com y', temos d=0. Logo:

$\mathsf{I_{y1'}=I_{y1}}$

Iy1 é momento de inercia da peça com relação ao eixo y1. Ele pode ser calculado fazendo o momento de inércia do retângulo maior menos o momento de inércia dos retângulos equivalentes aos furos na peça.

$\mathsf{I_{y1'}=I_{y1}=\dfrac{120\cdot 40^3}{12}-\dfrac{20\cdot 20^3}{12}-\dfrac{20\cdot 20^3}{12}}$

$\mathsf{I_{y1'}=I_{y1}=\left(\dfrac{120\cdot 40^3}{12}+40\cdot 120\cdot 0^2\right)-\left(\dfrac{20\cdot 20^3}{12}+20\cdot 20\cdot 0^2\right)-\left(\dfrac{20\cdot 20^3}{12}+20\cdot 20\cdot 0^2\right)}$

$\mathsf{I_{y1'}=I_{y1}=(640000)-(13333,33)-(13333,33)}$

$\mathsf{I_{y1'}=I_{y1}=613333,34\ mm^4}$

Bons estudos! :)

Answer 2

Resposta:

613.333,34 mm4

Explicação passo a passo: