Question

Para a situação da seguinte figura, considere que existe atrito entre a mesa e o bloco m1 de massa de 2,0 kg, onde o coeficiente de atrito cinético é μc=0,2. Sendo massa do bloco m2 igual a 1,0 kg
a. Determine uma expressão para a aceleração dos blocos.
b. Qual é força de tensão na corda?
c. Qual seria o coeficiente de atrito estático?

Answer 1

Boa noite (^ - ^)

Letra A)

Primeiro, vamos estudar as forças que agem sobre o bloco de massa M1:

A força resultante sobre ele é dada pela expressão:

$F_r = T - F_{at} = m_1 \times a$

Em que A é a aceleração, T é a Tração e Fat é a Força de Atrito.

Agora a força resultante do bloco de massa M2:

$F_r = P _2 - T = m_2 \times a$

Pelo método da adição, vamos somar as duas equações que possuímos:

$T-T + P_2-F_{at} = m_1 \times a + m_2 \times a$

$P_2 -F_{at} = a(m_1 + m_2)$

Expressão Simplificada:

$a = \frac{P_2 -F_{at}}{(m_1 + m_2)}$

Se quiser desenvolver:

$a = \frac{(m2\times \: g) - (N \times u)}{m1+m2}$

$a = \frac{(m2\times \: g) - (m1 \times g \times u)}{m1+m2}$

$a = \frac{g(m2 - m1 \times u)}{m1 + m2}$

Como a massa M1 vale 2Kg e a massa M2 vale 1Kg.

(Vou considerar a gravidade como 10m/s^2)

$a = \frac{10 \times (1 - 2u)}{1 + 2}$

$a = \frac{10 - 20u}{3}$

Letra B)

Vou considerar que o corpo esteja em movimento.

Logo:

$a = \frac{10 - 20 \times 0.2}{3}$

$a = \frac{10 - 2 \times 2}{3} = \frac{10 - 4}{3}$

$a = \frac{6}{3}$

$a = 2 \: m/ {s}^{2}$

Calculando a tração:

$T - F_{at} = m_1 \times a$

$T - 4= 2 \times 2$

$T = 4 + 4$

$T = 8N$

(Para o corpo em movimento)

Letra C)

Para que possamos utilizar o coeficiente de atrito estático, o sistema deve estar parado.

Para o corpo parado, a tração é igual à força peso de M2:

$T = P_2$

$T =10N$

E a força resultante vale zero:

$F_r = T - F_{at} =0$

$10 - 20 \times u_{est} = 0$

$20 \times u_{est} = 10$

$u_{est} = 0,5$

Perdão se cometi algum erro.