Question

Para a seleção brasileira foram convocados dois goleiros 6 zagueiros

Answer 1

É possível escalar a seleção brasileira com um goleiro, quatro zagueiros, quatro meios-campos e dois atacantes de 6.300 maneiras diferentes.

Combinação

Este exercício envolve fundamentos de análise combinatória e pode ser resolvido através da Combinação, cuja fórmula é:

n!/p!(n-p)!, onde n é o número total de elementos e p é o número de elementos que estão sendo tomados.

Assim, vamos aplicar a fórmula da combinação para cada posição de jogadores convocados para a seleção brasileira. Começando pelos goleiros, foram convocados 2, de onde podemos escolher apenas 1. Logo:

C(2,1) = 2!/1!(2-1)!

C(2,1) = 2/1! × 1!

C(2,1) = 2

Assim, podemos escolher os goleiros de 2 formas diferentes. Agora para os zagueiros. Temos 6 e podemos escolher 4. Logo:

C(6,4) = 6!/4!(6-4)!

C(6,4) = (6 × 5 × 4!)/4! × 2!

C(6,4) = 30/2

C(6,4) = 15

Assim, os zagueiros podem ser escolhidos de 15 formas diferentes. Agora para os meios-campos. Temos 7 e queremos escolher 4. Então:

C(7,4) = 7!/4!(7-4)!

C(7,4) = (7 × 6 × 5 × 4!)/4! × 3 × 2

C(7,4) = 210/6

C(7,4) = 35

Deste modo, descobrimos que são 35 formas de escolher os meios-campos. Agora para os atacantes. Temos 4 e devemos escolher 2. Logo:

C(4,2) = 4!/2!(4-2)!

C(4,2) = (4 × 3 × 2!)/2! × 2

C(4,2) = 12/2

C(4,2) = 6

Assim, são 6 formas de escolher os atacantes. Agora, para sabermos de quantas formas a seleção pode ser escalada, basta multiplicar todas as combinações obtidas. Então:

C = 2 × 15 × 35 × 6

C = 6.300

Deste modo, descobrimos que a seleção brasileira para a qual foram convocados 2 goleiros, 6 zagueiros, 7 meios-campos e 4 atacantes, pode ser escalada de 6.300 maneiras diferentes.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"Para a seleção brasileira foram convocados 2 goleiros, 6 zagueiros , 7 meio campos e 4 atacantes. De quantas maneiras é possível escalar a seleção com 1 goleiro ,4 zagueiros, 4 meio campos e 2 atacantes"

Você pode continuar estudando combinação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/1061300

#SPJ4