Question

Para a relação binária R Ì A X B definida por xRy Û x > y , sendo A = {2,4,6} e B =
{3,5,7}. Responda se os pares ordenados abaixo pertencem ou não pertencem a R.
a) (2,3)____R
b) (4,3)____R
c) (4,2)____R
d) (6,5)____R

Answer 1

Nesse produto cartesiano você tem os pares (2, 3), (2, 5), (2, 7), (4, 3), (4, 5), (4, 7), (6, 3), (6, 5), (6, 7)

Na relação você quer apenas os pares em que o 1º elemento é maior que o 2º, portanto, (4, 3), (6, 3), (6, 5)

Logo, as respostas são:

a) ∉   b) ∈   c) ∉  d) ∈

Answer 2

Podemos definir a relação $R$ como sendo

$R=\left\{\left(x,\,y \right )\in A \times B\left|\,x>y\right. \right \}$


a) $\left(2,\,3 \right ) \not \in R$, pois $2 \not > 3$ (2 não é maior que 3)


b) $\left(4,\,3 \right ) \in R$, pois $4 \in A$, $3 \in B$ e $4>3$.


c) $\left(4,\,2 \right ) \not \in R$, pois $4 \in A$, mas $2 \not \in B$.


d) $\left(6,\,5 \right ) \in R$, pois $6 \in A$, $5 \in B$ e $6>5$.