Question

Para a reforma da cozinha de seu restaurante, o dono

do empreendimento contratou um designer de interiores.

Para a troca do piso retangular da cozinha de dimensões

36 m × 48 m, o designer selecionou dois tipos de azulejos

quadrados, um menor e outro maior, e incluiu essas

especificações no projeto de reforma. Além disso, para o

cálculo do total a ser gasto com cada tipo de azulejo, foi

incluída no projeto a quantidade máxima de cada tipo que

seria necessária para a reforma.

Sabe-se que, considerando as dimensões do piso

retangular da cozinha e o espaçamento entre os azulejos

após a instalação, a quantidade máxima de azulejos menores

suficiente para cobrir todo o piso é dada pelo produto das

dimensões do piso da cozinha. E a quantidade máxima de

azulejos maiores suficiente para cobrir todo o piso da cozinha

é dada pelo produto das dimensões do piso dividido pelo

máximo divisor comum dessas dimensões.

Se o dono do restaurante escolher os azulejos menores para

a reforma do piso, quantos azulejos a mais ele precisará

comprar em relação à quantidade de azulejos maiores

necessária para a instalação do piso?

A. 1 584

B. 1 716

C. 1 728

D. 1 740

E. 1 872​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A!

Explicação passo-a-passo:

Conforme descrito pelo enunciado, temos:

dados:

• área da cozinha: 36 × 48 = 1728 m²
• dois tipos de azulejos quadrados. Um menor e outro maior.

"... a quantidade máxima de azulejos menores  suficiente para cobrir todo o piso é dada pelo produto das  dimensões do piso da cozinha. ...":

quantidade de azulejo menor = produto das dimensões do piso da cozinha = 1728 azulejos

Assim, são necessário 1728 azulejos.

"... E a quantidade máxima de  azulejos maiores suficiente para cobrir todo o piso da cozinha  é dada pelo produto das dimensões do piso dividido pelo  máximo divisor comum dessas dimensões. ...":

MDC (36, 48) = ?

36, 48 | 2 ←

18, 24 | 2 ←

9, 12 | 2

9, 6 | 2

9, 3 | 3 ←

3, 1 | 3

1, 1

MDC (36, 48) = 2 × 2 × 3 = 12

Logo, temos:

quantidade de azulejo maior = 1728 ÷ 12 = 144

Assim, são necessários 144 azulejos.

"... Se o dono do restaurante escolher os azulejos menores para  a reforma do piso, quantos azulejos a mais ele precisará  comprar em relação à quantidade de azulejos maiores  necessária para a instalação do piso?  ...":

quantidade de azulejo menor = 1728

quantidade de azulejo maior = 144

O exercício pede a quantidade de azuleio menor MENOS A quantidade de azulejo maior = 1728 - 144 = 1584 azulejos.

Portanto, será necessário 1584 azulejos menor a mais em relação ao azulejo maior.  Alternativa A!

Bons estudos e até a próxima!

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