Question

Para a realização de uma atividade, um total de 120
voluntários, sendo 45 com idades menores ou iguais a
18 anos, e os demais com idades superiores a 18 anos,
serão divididos no menor número de grupos possível,
cada grupo contendo somente voluntários com idades
menores ou iguais a 18 anos, ou idades superiores a
18 anos. Se cada voluntário deverá fazer parte de apenas
um grupo, o número de voluntários em cada grupo deverá
ser igual a
(A) 5.
(B) 10.
(C) 12.
(D) 15.
(E) 20.

Answer 1

Alternativa D: o número de voluntários em cada grupo deverá  ser igual a 15.

Note que devemos dividir as pessoas no menor número de grupos possíveis. Dessa forma, o número de voluntários em cada grupo deverá ser o máximo possível. Logo, devemos calcular o máximo divisor comum entre a quantidade de menores de 18 anos e maiores de 18 anos.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$45,75|3 \leftarrow \\ 15,25|3\\ 5,25|5 \leftarrow \\ 1,5|5\\ 1,1\\ \\ MDC=3\times 5=15$