Question

Para a realização de um filme de ficção científica, o diretor imaginou um planeta β cujo raio é a metade do raio da Terra e a massa é dez vezes menor que a massa da Terra. O diretor, então, consultou um físico a fim de saber qual deveria ser o valor correto da aceleração da gravidade a qual estaria submetido um ser na superfície do planeta β. O físico, de acordo com as Leis da Gravitação Universal e adotando como referência uma pessoa na superfície da Terra, cuja aceleração da gravidade vale 10 m/s2, disse que o valor da aceleração da gravidade para esse ser na
superfície de β seria de _______ m/s2 .

Answer 1

formula:

g=GM/r²
com essa formula que chegamos nos 9,8m/s² que é a aceleraçao da gravidade na terra, na questao ele arrendondou pra 10m/s² entao se lembre que essa questao é relacionada ao nosso planeta em relaçao a essa planeta alienígena.

Resoluçao:

Massa nova=M/10
raio novo=r/2

substituindo na formula

g=GM/r²
g=GM/10/(r/2)²
g=GM/10/r²/4
g=4GM/10r²

$g= \frac{4GM}{10r^2} \\ \\ g= \frac{4}{10} . \frac{GM}{r^2}$

como eu disse no começo essa questao tem base nosso planeta e eu disse que é por essa formula GM/r² que nos achamos os 10m/s² entao nesse finalzinho onde tem GM/r² vc substitui por 10 (que é a nossa gravidade).

g=4.10/10
g=4m/s² #