Question

Para a realização de certo estudo, coletou-se a seguinte amostra:
1075 – 979 – 1034 – 1090 – 904 – 920 – 908 – 1026 – 963


Foi constatado, com 95% de probabilidade, que o erro amostral da média era de, no máximo, 46,38, valor que foi considerado alto. Com base nisso, estabeleceu-se um novo erro máximo tolerado, ε = 15, sendo necessário coletar uma nova amostra que será dimensionada com base na variância var(x) da amostra que será descartada. Assinale a alternativa que contém a dimensão da nova amostra:

A 112
B 72
C 94
D 87
E 43

Answer 1

A alternativa correta é 87

Answer 2

Olá!

Temos que o tamanho de uma amostra (n) pode ser determinado por:

$n = \frac{Z^{2}.p.(1-p)}{e^{2}}$

onde e é a margem de erro admitida, Z é o desvio do valor médio aceito com uma % de confiança e p é a proporção da amostra.

Para o primeira amostra, n = 9, e = 0,4638 e Z = 1,96 (95% de confiança). Logo:

$9 = \frac{(1,96)^{2}.p.(1-p)}{(0,4638)^{2}}$

p.(1-p) = 0,504

Na segunda amostragem vamos considerar que p.(1-p) será a mesma. Logo:

$n = \frac{(1,96)^{2}.0,504}{(0,15)^{2}}$

n = 86,1 ≅ 87

Logo, a alternativa correta é a D.

Espero ter ajudado!