Question

Para a=(raiz quadrada de 2 com indice 3) é b= (raiz quadrada de 5 com indice 3) , calcule (ab+raiz quadrada de 10 com índice 3) × b(elevado a 2)/a
TEM Q DAR 10

Answer 1

Basicamente teremos que usar as regras da radiciação.

Usando os valores apresentados no enunciado da questão iremos calcular:

$a = \sqrt[3]{2} \\ b = \sqrt[3]{5}$

$a \times b + \sqrt[3]{10} \times \frac{ {b}^{2} }{a} \\ \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{10} \times \frac{ { \sqrt[3]{5} }^{2} }{ \sqrt[3]{2} }$

A partir daqui podemos simplificar em uma única raiz nos dois primeiros e também na fração podemos simplificar os termos, então:

$\sqrt[3]({2} \times 3) + \sqrt[3]{10} \times \frac{ \sqrt[3]{ {5}^{2} } }{ \sqrt[3]{2} } \\ \sqrt[3]{10} + \sqrt[3]{10} \times \frac{ \sqrt[3]{25} }{ \sqrt[3]{2} } \\ 2 \times \sqrt[3]{10} \times \sqrt[3]{ \frac{25}{2} } \\ 2 \times \sqrt[3]({10} \times \frac{25}{2} ) \\ 2 \times \sqrt[3]{ \frac{250}{2} } \\ 2 \times \sqrt[3]{125}$

sabendo que a raiz cúbica de 125 é igual a 5 temos:

$2 \times 5 = 10$

espero ter ajudado qualquer dúvida me informe.