Question

Para a produção de um certo produto agrícola é necessário o uso de uma certa quantidade de fertilizantes, com a seguintes funções:
A qual descreve a quantidade produzida em função da quantidade de fertilizantes. Considerando que a produção marginal seja descrita pela função P’ (x), é correto afirmar que a quantidade de fertilizantes (x) que provocam uma variação na produção de tal forma que P’(x)=0 é dada por:
A x= 2
B x= 10
C x= 4
D x= 8
E x= 6

Answer 1

Resposta:

b) x = 10

Explicação passo-a-passo:

Regra geral

Se eu tenho a função:

$f(x) = {x}^{n}$

Sua derivada será:

$f'(x) = n \times {x}^{n - 1}$

Observações:

• Derivada de uma constante é 0.
• Se eu tenho um polinômio, a derivada da função será a derivada de cada termo.
• Se eu tenho um produto ou quociente de funções, há regras especiais para esses casos.

Problema

Tendo a função:

P(x) = -x³ + 300x

Sua derivada será:

$P'(x) = - 3 \times {x}^{3 - 1} + 300 {x}^{1 - 1}$

P'(x) = -3x² + 300×x⁰

P'(x) = -3x² + 300 × 1

P'(x) = -3x² + 300

Considerando, como pede o problema, que P'(x) = 0:

0 = -3x² + 300

3x² = 300

x² = 300/3

x² = 100

x = √100

x = 10

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Alguém tem o gabarito desta prova?