Question

Para a montagem de uma estante, três pedaços de madeira ( caibros ) medindo 240 cm, 320 cm e 400 cm devem ser divididos em pedaços iguais de maior medida possível ( sem sobras ). Qual o número total de pedaços que serão obtidos ? Me ajudem a responder pfv, não entendi muito bem essa.

Answer 1

Temos aqui um problema de máximo divisor comum (MDC)

Decompondo em fatores primos 240, 320 e 400

240 = 2^4.3.5
320 = 2^6.5
400 = 2^4.5²

O mdc é o produto dos fatores comuns com o menor expoente: 2^4.5 = 80

caibro de 240: 240/80 = 3 caibros
caibro de 320: 320/80 = 4 caibros
caibro de 400: 400/80 = 5 caibros

Espero ter ajudado.

Answer 2

Lembre-se: falou no problema "maior possível" "maior medida" aplica o MDC MDC (400cm, 320cm, 240cm) = 80cm - isto quer dizer que cada pedaço terá 80cm Querendo agora saber quantos pedaços de 80cm terá em 400cm + 320cm + 240cm - é só somar estes valores e dividir por 80. 400 + 320 + 240 = 960 960 : 80 = 12 Portanto são 12 pedaços de 80cm