Question

Para a manutenção da piscina de uma residência, os ralos foram destampados, iniciando o esvaziamento dela. Após essa abertura dos ralos, foi notado que, em 30 minutos, foram retirados 600 litros de água e que, em 1 hora, já haviam sido esvaziados 1 200 litros. Sabe-se que a vazão é constante - isto é, que o processo ocorre a uma taxa de variação constante entre a medida de volume de água esvaziada e a medida de intervalo de tempo decorrida - e que a piscina inicialmente tinha 6 000 litros.

a) Qual é a medida de intervalo de tempo necessária, desde o início do esvaziamento da piscina, para que a medida de volume de água seja reduzida à metade? b) Em quanto tempo a piscina terá 2 000 litros?

c) E em quanto tempo ela estará completamente vazia?

d) Para a situação apresentada, escreva no caderno a lei da função que relaciona a medida de intervalo de tempo decorrido, em horas, desde o início do esvaziamento, à medida de volume de água esvazi da.

e) Escreva a lei da função que relaciona a medida de intervalo de tempo decorrido, em horas, à medida de volume de água restante.


apenas resposta da letra
D e E​

Answer 1

Resposta:a) 2,5h e b) 1,667h.

Explicação passo a passo:

Temos uma questão clássica de regra de três aqui.

Primeiramente, o enunciado deixa claro que a cada 30 minutos, 600L de água são retirados da piscina, pois:

30 minutos ---> 600l

1 hora ----> 1200l

Portanto, vamos as nossas questões:

a) Podemos utilizar qualquer uma das informações acima, mas vou utilizar 1h. Se em 1 hora, 1200l de água são esvaziados, em quanto tempo se esvazia 3000l?

Vamos a regra de 3:

1h ---- 1200l

x ----- 3000l

3000 = 1200x

x = 3000 / 1200

x = 2,5h ou 2 horas e 30 minutos.

Se quiser conferir, só ir fazer 2,5 . 1200 = 3000.

b) Agora, ele quer saber para 2000l, então vamos de novo:

1h ---- 1200l

x ------ 2000l

1200x = 2000

x = 2000/1200

x ≈ 1,667h ou aproximadamente 1 hora e 40 minutos. (Nesse caso, precisaríamos usar medidas de aproximação, pois o resultado é inexato, e quanto mais casas decimais utilizar, mais próximo fica do valor real.

Se quiser conferir também, até para medida de quantas casas decimais utilizar na resposta, só ir fazendo acrescentando a casa decimal 6 nesse espaço com os pontinhos: 1,6....7 . 1200 = x

Ex: 1,667 . 1200 = 2000,4

Espero ter ajudado ee bons estudos.

Explicação passo a passo: