Question

para a função Y = sen (x^2) marque a alternativa que mostra a derivada desta função

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Derivar a função composta Y = sen (x)²:

Vamos pelo derivado da regra da cadeia, que consiste em avaliar a função externa e multiplicar pelo derivado da interna, veja:

$\mathsf{\dfrac{d}{dx}}~\mathsf{Sin~(x)^{2}}\\\\\\\\\\ \mathsf{\dfrac{d}{dx}}~\mathsf{(x)^{2}cos(x)^{2}}}\\\\\\\\\ \mathsf{2x^{2-1}~cos(x)^{2}}}\\\\\\\\ \mathsf{2~cos(x)^{2}}~\cdot~\mathsf{x}}}}\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Y'=2xcos(x)^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, o derivado da função Y = sen (x)² é igual a y' = 2xcos(x)²

Espero que te ajude '-'

Answer 2

y = senx²

y' = cosx².(x²)'

y' = cosx² . 2x

y' = 2x cosx²