Question

Para a função quadrática, f(x)= x²-4x+4, determine os pontos em que a parábola intersecta o eixo x, o ponto em que a parábola intersceta o eixo y, o vértice da parábola, em seguida com os pontos que você calculou, esboce o gráfico em uma malha quadriculada.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2 - 4x + 4 = 0$

$\sf \Delta = b^2 - 4.a.c$

$\sf \Delta = (-4)^2 - 4.1.4$

$\sf \Delta = 16 - 16$

$\sf \Delta = 0$

$\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{4}{2} = 2$

$\sf V_X = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{4}{2} = 2$

$\sf V_Y = \dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{0}{4} = 0$

Ponto em que a parábola intersecta o eixo x (2;0)

Ponto em que a parábola intersecta o eixo y (0;4)

Vértice da parábola (2;0)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Raízes

$\sf x^2-4x+4=0$

$\sf \Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot4$

$\sf \Delta=16-16$

$\sf \Delta=0$

$\sf x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{0}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm0}{2}$

$\sf x'=x"=\dfrac{4}{2}$

$\sf x'=x"=2$

O gráfico intercepta o eixo x no ponto (2, 0)

• Para x = 0:

$\sf f(0)=0^2-4\cdot0+4$

$\sf f(0)=0-0+4$

$\sf f(0)=4$

O gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 4)

• Vértice

$\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-4)}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{4}{2}$

$\sf x_V=2$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf y_V=\dfrac{-0}{4\cdot1}$

$\sf y_V=\dfrac{0}{4}$

$\sf y_V=0$

O vértice é o ponto (2, 0)