Question

) Para a função linear f(x) = m x + b tem-se f(-1) = 11 e f(0) = 1. Então, f (t + 2) - f(t)

Answer 1

Olá!

Temos:
f(x) = m.x+b -> Precisamos descobrir a função f por meio de duas informações. Temos:
f(-1) = 11 --> x = -1 => y = 11
f(0) = 1 --> x = 0 => y = 1

Vamos substituir os valores em f(x):
f(x) = m.x+b => y = m.x+b => 11 = -m+b (I)
f(x) = m.x+b => y = m.x+b => 1 = 0.x+b => b = 1 (II)

Na equação (I), fazendo b = 1, vem:
-m+1 = 11 => -m = 11-1 => -m = 10 => m = -10

Logo, a função é:
f(x) = -10x+1 -> Calculando f(t), teremos:
f(t) = -10t+1 -> Da mesma forma:
f(t+2) = -10(t+2)+1 => -10t-20+1 = -10t-19

Logo, teremos:
f(t+2) - f(t) = -10t-19 - (-10t+1) = -10t-19+10t-1 = -20

Espero ter ajudado! :)