Question

Para a função G(x), representada pelo gráfico ao lado, determinar:

Answer 1

No gráfico, podemos ver que a função g(x) descreve uma reta, ou seja, a função é linear (1° grau).

Funções de 1° grau, são dadas na forma:

$f(x)~=~ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular (ou taxa de variação da função) e "b", o coeficiente linear.

No gráfico temos dois pontos destacados: (0 , 3) e (5 , 0).

Substituindo cada um dos pares ordenados no modelo de função, temos:

$\underline{Para~~(0,3)}:\\\\\\3~=~a\,.\,0~+~b\\\\\\3~=~0~+~b\\\\\\\boxed{b~=~3}\\\\\\\\\underline{Para~~(5,0)}:\\\\\\0~=~a\,.\,5~+~b\\\\\\Substituindo~o~valor~ja~encontrado~de~"b":\\\\\\0~=~5a~+~3\\\\\\5a~=~-3\\\\\\\boxed{a~=~-\frac{3}{5}}$

Resposta: A lei que representa a função é f(x) = -(3/5)x + 3, com coef. linear igual a 3 e coef. angular (taxa de variação) igual a -3/5