Question

Para a função f(x)=x² +8x-9, faça o que se pede.

a) Calcule f(1), (2), f(-5)

b) Calcule as raizes

c) Calcule o ponto de vértice ou exterme

d) Calcule o intercepto

e) Desenhe o gráfico com os pontos obtidos nos itens anteriores

Answer 1

Para a função f(x) = x² + 8x - 9, temos:

a) Para calcular estes valores, basta substituir x na equação:

f(1) = 1² + 8·1 - 9

f(1) = 1 + 8 - 9

f(1) = 0

f(2) = 2² + 8·2 - 9

f(2) = 4 + 16 - 9

f(2) = 11

f(5) = 5² + 8·5 - 9

f(5) = 25 + 40 - 9

f(5) = 56

b) As raízes podem ser encontradas pela fórmula de Bhaskara:

x = [-b ± √Δ]/2a

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4·1·(-9)

Δ = 100

x = [-8 ± √100]/2

x = [-8 ± 10]/2

x' = 1

x'' = -9

c) As coordenadas do vértice são dadas por:

V = (-b/2a, -Δ/4a)

Substituindo os valores:

V = (-8/2·1, -100/4·1)

V = (-4, -25)

d) O intercepto é o valor de f(x) quando x = 0:

f(0) = 0² + 8·0 - 9

f(0) = -9

I = (0, -9)