Question

Para a função f(x)=x²+5x-24 em relação a raízes é correto afirmar:

Answer 1

Duas raízes reais e diferentes.

Resposta: x={- 8, 3} 

Answer 2

Pode se afirmar que a função quadrática dada possui duas raízes reais e distintas que são: x' = -8 e x'' = 3.

Podemos determinar as raízes da função quadrática a partir da fórmula de Bhaskara.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

$\boxed{ f(x) = ax^{2}+bx+c , \: a \neq 0}$

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Raízes da Função

Para encontrar as raízes de uma função quadrática, precisamos igualar a função a zero, ou seja:

$f(x) = 0 \\\\x^{2}+5x-24=0$

Encontramos uma equação do 2 grau.

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Os coeficientes da equação dada são:

• a = 1;

• b = 5;

• c = -24;

Substituindo os valores dos coeficientes na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\\\ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{5^{2}- 4\cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1} \\\\\\\\ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{25+96}}{2} \\\\\\ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{121}}{2} \\\\\\ x = \dfrac{-5 \pm 11}{2} \\\\\\ \boxed{\boxed{x' = -8 \text{ ou } x'' = 3 }}$

Assim, as raízes da função quadrática são x' = -8 e x'' = 3.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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