Question

Para a função f(x) = x² - 2x + 1, as coordenadas do vértice são:

Xv = 1 e Yv = 0
Xv = -1 e Yv = 1
Xv = 1 e Yv = 1
Xv = -1 e Yy = - 1
Xv = 1 e Yv = 2​

Answer 1

Resposta:

Xv = 1 e Yv = 0

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos ver as fórmulas das coordenadas do vértice, que são:

$x_{v} = \frac{ - b}{2 \times a} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y_{v} = \frac{ - Δ }{4 \times a}$

Então para achar o Yv teremos que usar a fórmula de Δ(delta).

$Δ = {b}^{2} - 4 \times a \times c$

Sendo assim:

$Δ = { - 2}^{2} - 4 \times 1 \times 1 \\ Δ = 4 - 4 \\ Δ = 0$

Agora usaremos o Δ (delta) para achar o Yv a seguir:

$y_{v} = \frac{ - 0}{4 \times 1} \\ y_{v} = \frac{0}{4} = 0$

Agora usaremos a fórmula do Xv a seguir:

$x_{v} = \frac{ - ( - 2)}{2 \times 1} \\ x_{v} = \frac{ 2}{2} = 1$

Sendo assim:

Xv = 1 e Yv = 0