Matemática, perguntado por pedrohenrique2sud, 11 meses atrás

Para a função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = -2. O valor de b é:
a) -1
b) -4/5
c) -17/25
d) -1/5

Soluções para a tarefa

Respondido por Vulpliks
1

Função composta. Primeiro você substitui o x da função f(x) pela própria f(x). Ficará assim:

f(f(x)) = 5 \cdot (5 \cdot x + 3) + 3

f(f(x)) = 5 \cdot 5 \cdot x + 5 \cdot 3 + 3

f(f(x)) = 25 \cdot x + 15 + 3

f(f(x)) = 25 \cdot x + 18

O enunciado diz que, quando x vale "b", a função retornará -2. Ou seja:

f(f(b)) = 25 \cdot b + 18 = -2

Agora temos uma equação do primeiro grau. Calculando b:

25 \cdot b = -2 - 18

b = -\dfrac{20}{25}

Dividindo ambos numerador e denominador por 5:

b = -\dfrac{4}{5}

Alternativa B


pedrohenrique2sud: Obrigado!
Respondido por mariocezar
0

Resposta:

- 4/5

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 5x + 3

f( f(x) ) = 5x + 3

f( f(x) ) = 5(5x + 3 ) + 3

f( f(x) ) = 25x + 15 + 3

f( f(x) ) = 25x + 18

f(f(b)) = -2. O valor de b é:

25x + 18 = - 2

25x = - 2 - 18

25x = - 20

x = - 20/25

siplificando por 5 temos :

-20/25=> ÷ 5

- 4/5

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