Question

para a função f(x) = 4x²-36x+81, em relação as raízes, é correto afirmar que:

Answer 1

$f(x)=4x^2-36x+81\\ \\0=4x^2-36x+81 \\ \\ 4x^2-36x+81=0 \\ \\ x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c} }{2 \cdot a} \\ \\ x= \dfrac{-(-36) \pm \sqrt{(-36)^2 -4 \cdot 4 \cdot 81} }{2 \cdot 4} \\ \\ x= \dfrac{36 \pm \sqrt{1296 -1296} }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 \pm \sqrt{0} }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 \div 4}{8 \div 4} \\ \\ \boxed{x= \dfrac{9 }{2}}$

Logo, a função f(x) = 4x²-36x+81 tem apenas uma única raiz real (9/2).


Bons estudos!

Answer 2

Para a função f(x) = 4x² - 36x + 81, em relação às raízes, é correto afirmar que possui duas raízes reais iguais.

Uma função do segundo grau é da forma f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0.

Para sabermos a quantidade de raízes da função f, devemos lembrar que:

• Se Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas;
• Se Δ = 0, então a função possui duas raízes reais iguais;
• Se Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

Vale lembrar que delta é definido por:

• Δ = b² - 4.a.c.

Vamos determinar os coeficientes da função f.

Na função f(x) = 4x² - 36x + 81, temos que os valores dos coeficientes são a = 4, b = -36 e c = 81.

Calculando o valor de delta, obtemos:

Δ = (-36)² - 4.4.81

Δ = 1296 - 1296

Δ = 0.

Seguindo o que foi dito, podemos afirmar que a função f possui duas raízes reais iguais.

Exercício de função do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/18133564