Question

Para a função f(x)= 4x²-36x+81, em relação às raízes, é CORRETO AFIRMAR
a. possui apenas uma única raiz real. b. não possui raízes reais. c. possui duas raízes reais, que são x 1 = 3 e x 2 = -9. d. possui duas raízes reais, que são x 1 = 0 e x 2 = 4. e. possui duas raízes reais, que são x 1 = -3 e x 2 = 9.

Answer 1

$f(x)=4x^2-36x+81\\ \\0=4x^2-36x+81 \\ \\ 4x^2-36x+81=0 \\ \\ x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c} }{2 \cdot a} \\ \\ x= \dfrac{-(-36) \pm \sqrt{(-36)^2 -4 \cdot 4 \cdot 81} }{2 \cdot 4} \\ \\ x= \dfrac{36 \pm \sqrt{1296 -1296} }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 \pm \sqrt{0} }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 \div 4}{8 \div 4} \\ \\ \boxed{x= \dfrac{9 }{2}}$

Logo, a função f(x) = 4x²-36x+81 tem apenas uma única raiz real (9/2).

Resposta: a. possui apenas uma única raiz real.



Bons estudos!