Question

Para a função f(x) = 4x² -36x +81 , em relação às raízes, é CORRETO AFIRMAR que:

a.
Não possui raízes reais.

b.
Possui duas raízes reais, que são x1 = 0 e x2 = 4.

c.
Possui apenas uma única raiz real.

d.
Possui duas raízes reais, que são x1 = -3 e x2 = 9.

e.
Possui duas raízes reais, que são x1 = 3 e x2 = - 9.

Answer 1

$f(x)=4x^2-36x+81\\ \\0=4x^2-36x+81 \\ \\ 4x^2-36x+81=0 \\ \\ x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c} }{2 \cdot a} \\ \\ x= \dfrac{-(-36) \pm \sqrt{(-36)^2 -4 \cdot 4 \cdot 81} }{2 \cdot 4} \\ \\ x= \dfrac{36 \pm \sqrt{1296 -1296} }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 \pm \sqrt{0} }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 }{8} \\ \\ x= \dfrac{36 \div 4}{8 \div 4} \\ \\ \boxed{x= \dfrac{9 }{2}}$

Logo, a função f(x) = 4x²-36x+81 tem apenas uma única raiz real (9/2).

Resposta: c. Possui apenas uma única raiz real.


Bons estudos!