Question

Para a função afim dada pela lei f(x) = -7x + 14 identifique o coeficiente angular (a). classifique a função em crescente ou decrescente.
A) a = 14, função crescente
B) a = 14, função decrescente
C) a = -7, função crescente
D) a = -7, função decrescente​

Answer 1

Resposta:

D)  a = - 7 ,  função decrescente

Explicação passo a passo:

A função afim é do tipo :

f(x) = ax + b  sendo a ; b ∈  |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Observação 1 → Indicador de função afim ser crescente ou decrescente

Existe um indicador neste tipo de funções que nos dá a informação de ser

a função  ser crescente ou decrescente .

→ se " a > 0 " a função é crescente

→ se " a < 0 " a função é decrescente

Neste caso

f(x) = - 7x + 14

a = - 7 , logo menor que zero  ← função decrescente , logo D)

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Para provar que é decrescente tem que acontecer o seguinte

Dados quaisquer    $x_{2} > x_{1}$  isto implica que   $f(x_{2}) < f(x_{1})$

Verifiquemos :

$x_{1} =1............e............x_{2} =3$   donde 3 > 1

f ( 1 ) = - 7 * 1 + 14 = - 7 + 14 = 7

f ( 3 ) = - 7 * 3 + 14  = - 21 + 14 = - 7

Donde  " - 7 " < " 7 "

Quando $x_{2} > x_{1}$  então  $f(x_{2}) < f(x_{1})$, logo a função é decrescente.

Observação  2 → Indicador gráfico função afim crescente ou decrescente

Função afim crescente → reta inclinada para a direita

Função afim decrescente → reta inclinada para a esquerda

Em gráfico em anexo a função está inclinada para a esquerda.

Indicador gráfico de que é decrescente.

Bons estudos.

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( ∈ ) pertencente a       ( |R ) conjunto números reais   (  >  )   maior do que

( < ) menor do que