Question

Para a função a seguir, dê os intervalos nos quais ela é contínua:

g(x)=x2−4√x^2

Answer 1

Resposta:

A função g é contínua para todo x pertence aos reais.

Explicação passo a passo:

Uma função é continua se:

- Existe o limite de f(x);

- O limite de f(x) é igual a f(a).

A função dada g(x) = x² - 4√x² pode ser reescrita como g(x) = x² - 4|x|.

O único ponto onde a função poderia não ser continua é em x = 0.

Calculando os limites laterais;

$\lim_{x \to 0^+} g(x) = 0\\\\ \lim_{x \to 0^-} g(x) = 0$

Como o limite da função é zero e g(0) = 0, a função g é contínua para todo x pertencente os reais.

Graficamente, também é possível verificar que a função é contínua em todo o seu domínio.