Question

Para a fabricação de um ventilador de uso empresarial, uma empresa decidiu fortificar cada uma das 4 hélices de plástico com um fio de arame resistente, que irá contorná-las, conforme a figura a seguir:
O engenheiro de produção precisa determinar o comprimento de fio necessário para essa armação. Se cada hélice possui o formato de um setor circular de raio 18 cm e ângulo central de 50º, o comprimento de fio de arame necessário por ventilador é, em centímetros,
A. 72 + 10π.
B. 72 + 20π.
C. 144 + 10π.
D. 144 + 18π.
E. 144 + 20π.

Answer 1

Resposta:

Letra "E"

Explicação:

o que praticamente iremos fazer é calcular o

arco de cada hélice e depois somar com os dois

segmento que representa o raio . E aí , descobri-

remos o comprimento de cada hélice.

calculando o arco :

360° ---- 2 × π × R

50° ----- x

x = 100πR / 360 => simplifique.

x = 5πR/18 , onde R = 18cm.

x = 5π18/18

x = 5π.

bom , como temos 4 hélices, Portanto 4 arcos ,

multiplique por quatro = 5r × 4 = 20r.

Bem , o setor é formado por 2 raios, ou seja ,

2 × 18 = 36cm. Mas temos 4 hélices, apenas

multiplique por quatro = 36 × 4 = 144cm.

Então , o comprimento total será a soma de

todos os arcos mais a o número total de raio.

Ou seja, 144 + 20π.