Para a fabricação de caminhões , uma indústria montadora precisa de eixos e rodas para seus três modelos de caminhões , com a seguinte especificação :
|componentes / modelo | A | B | C |
| eixos | 2 | 3 | 4 |
| rodas | 4 | 6 | 8 |
Para os dois primeiros meses do ano , a produção da fábrica deverá seguir a tabela abaixo :
| modelos / meses | Janeiro | Fevereiro |
| A | 30 | 20 |
|B | 25 | 18 |
|C | 20 | 15 |
Usando a multiplicação de matrizes , responda : nessas condiçoes , quantos eixos e quantas rodas são necessários em cada um dos meses para que a montadora atinja a produção planejada ?
Soluções para a tarefa
rodas |4 6 8 | x | 25 18 |
A primeira é 2x3 | 20 15 | está segunda matriz é 3x2, então o resultado da multiplicação das duas dará uma matriz 2x2:
| 215 154 |
| 430 308 |
Sendo assim em janeiro serão 215 eixos e 430 rodas e em Fevereiro serão 154 eixos e 308 rodas.
Resposta:
Para o mês de Janeiro
Modelo A = 150 eixos e 300 rodas
Modelo B = 225 eixos e 450 rodas
Modelo C = 300 eixos e 600 rodas
Para o mês de Fevereiro
Modelo A = 212 eixos e 424 rodas
Modelo B = 318 eixos e 636 rodas
Modelo C = 424 eixos e 848 rodas
Explicação passo a passo:
Temos as seguintes matrizes:
A B C Janeiro Fevereiro
eixos 2 3 4 X 30 20
rodas 4 6 8 25 18
20 15
A primeira matriz é no modelo 2x3 (duas linhas e três colunas)
A segunda matriz é no modelo 3x2 (três linhas e duas colunas)
Segundo a regra de multiplicação de matrizes, para que ocorra o produto das matrizes, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz.
Como podemos ver os dois números são iguais, portanto podemos multiplicar elas, assim teremos uma matriz 3x2.
A multiplicação é feita da seguinte forma:
Será multiplicado o primeiro termo da primeira matriz com o primeiro termo da segunda matriz, 2 x 30 e somará com o produto do primeiro termo da primeira matriz com o segundo termo da segunda matriz, 2 x 30 + 2 x 25, e somará com o produto do primeiro termo da primeira matriz com o terceiro termo da segunda matriz, 2 x 30 + 2 x 25 + 2 x 20, e fará isso com os demais termos.
Sendo Linha x Coluna, a primeira linha x a segunda coluna e a segunda linha x a 2 coluna, multiplicando cada termo e somando.
2 x 30 + 2 x 25 + 2 x 20 4 x 20 + 4 x 18 + 4 x 15
3 x 30 + 3 x 25 + 3 x 20 6 x 20 + 6 x 18 + 6 x 15
4 x 30 + 4 x 25 + 4 x 20 8 x 20 + 8 x 18 + 8 x 15
Sendo os resultados:
Janeiro Fevereiro
Modelo A 150 212
Modelo B 225 318
Modelo C 300 424
E como chegou aos valores das respostas? Simples !
Esses valores de cada modelo são os eixos, e se cada eixo são compostos por 2 rodas, então basta multiplicar o valor de cada eixo por 2 que encontrará quantas rodas será produzidas naquele mês para tal modelo de veículo.