Question

Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$ 96,00, e unidades do produto B, pagando R$84,00. Sabendo-se que o total de unidades foi de 26 e que o preço unitário do produto A excede em R$2,00 o preço unitário do produto B, determine o número de unidades de A que foi comprado.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Chamando "x" o número de unidades compradas do produto A, e A o preço de cada um deles, temos:

x.A = 96,00 Eq. 1


E "y" o número de unidades compradas do produto B, e B o preço de cada um deles, temos:
y.B=R$84,00 Eq. 2

Temos o total de unidades compradas: 26, ou seja:
x+y=26
y=26-x

Dado o valor excendente do produto A em R$2,00 o preço de B, logo:
A=B+R$2,00 Eq. 4

Fazendo o sistema com as 4 equações

x.(B+2)=96
x.B+2x=96
x.(B+2)=96
x=96/(B+2) eq. 5

Substituindo a eq. 3 na eq. 2, temos:
(26-x).B=84

Substituindo a eq.5 na eq. 4, temos:
{26-[96/(B+2)]}.B=84
[26B+52-96/(B+2)].B=84
(26B²-44B)/(B+2)=84
26B²-44B=84B+168
26B²-128B-168=0 (divindo ambos os membros por 2)
13B²-64B-84=0

Resolvendo essa equação do segundo grau por Bhaskara temos os seguintes valores possíveis para B:
B'=6
B''=-14 (não convêm)
De B=6, então: y=14 e x=12


Resposta: Foram compradas 12 unidades de A e 14 de B.