Question

Para a equação horária de uma partícula S(t) = 9 – 2t , para o intervalo de tempo de 0 até 4 s.
a) O que acontece com a partícula ao fim do intervalo?
b) Qual a velocidade da partícula no intervalo, o que isso significa?
c) Qual a aceleração da partícula no intervalo? Por quê?

Answer 1

Ela retorna ao ponto 1.

A velocidade é 2 e significa que ela está retrocedendo (voltando).

A aceleração é 0, pois não há variação de velocidade.

Answer 2

(a) A partícula retorna ao ponto S=1.

(b) A velocidade da partícula é -2; esse valor é negativo pois o movimento é retrógrado.

(c) A aceleração é nula, pois a velocidade é constante.

Para determinar o que ocorre com a partícula no fim do intervalo, vamos substituir o valor de tempo igual a 4 segundos. Com isso, será possível determinar a posição da partícula nesse instante.

$S(4)=9-2\times 4=1$

A velocidade da partícula nesse intervalo é equivalente a derivada da função deslocamento em função do tempo. Nesse caso, obtemos o seguinte:

$S(t)=9-2t \rightarrow V(t)=-2$

Note que a função é negativa, pois o deslocamento ocorre na direção contrária ao crescimento do eixo da posição.

Por fim, podemos concluir que a aceleração é nula. Isso ocorre pois a aceleração é a derivada da função velocidade em função do tempo.

$V(t)=-2 \rightarrow a(t)=0$