Question

Para a elaboração de um cronograma, que será fixado em um painel, uma folha retangular de cartolina deverá ser totalmente dividida em quadrados iguais, todos de mesmo tamanho, de modo que o quadriculado preencha totalmente a área da folha. Sabendo-se que a folha tem 1,3 m de comprimento e 0,9 m de largura, e que os quadrados deverão ter a maior área possível, é correto afirmar que o número de quadrados obtidos será igual a

Answer 1

Este é um exercício para usar o máximo divisor comum.

Se temos que ter a maior área possível para cada quadradinho, temos que dividir a largura e o comprimento da folha pelo maior número possível que divide as duas medidas juntas.

Temos que, fatorando os números 130 e 90, encontramos o MDC igual a 10.

Temos que a área total da folha é de:
130cm * 90 cm = 11700cm²

Como o MDC é 10, esta é a medida do lado do quadradinho e sua área é:
10cm * 10cm = 100cm²

Para encontrar a quantidade de quadradinhos, basta dividir a área da folha pela área de cada quadradinho:
$\dfrac{11700}{100} = 117$