Question

Para a determinação da quantidade de anagramas que podem ser construídos a partir de uma palavra, pode-se empregar o conceito de permutação, e no caso de não se identificar a presença de letras repetidas, tem-se uma situação a ser estudada pelo conceito de permutação simples.



Sabe-se que quando todos os elementos são diferentes entre si, há a presença do conceito da permutação simples. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).



I. ( ) Considerando a permutação simples, podem ser formados 5.040 anagramas diferentes da palavra JANEIRO.

II. ( ) Tendo o conceito de permutação simples como base, são formados 840 anagramas diferentes da palavra JANEIRO, começando pela letra J.

III. ( ) É certo que podem ser formados 720 anagramas diferentes da palavra JANEIRO, iniciando por uma consoante.

IV. ( ) 120 anagramas diferentes são formados a partir da palavra JANEIRO, estes começando por A e terminando por N.



Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

a.
F, V, V, V.

b.
F, F, V, V.

c.
V, F, F, V.

d.
V, V, F, F.

e.
F, V, V, F.

Answer 1

A alternativa correta é a b.  F, F, V, V.

Permutação de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permutação, pois elementos repetidos permutam entre si.

Entendemos por permutações uma sequência ordenada, construída por elementos disponíveis. O número de permutações de n elementos é dado pelo fatorial de n, isto é, basta calcularmos o fatorial do número de elementos do conjunto fornecido.

Espero ter ajudado.