Question

Para a decoração de uma parede localizada em seu escritório, Otávio encomendou um quadro que será anexado por meio de um suporte. O quadro tem o formato de um polígono regular e é formado por triângulos equiláteros, quadrados e um hexágono regular. Observe na figura abaixo um esboço desse quadro com um ângulo interno destacado

Answer 1

A medida da abertura angular do suporte será de 150°.

Ângulos internos de polígonos

Na figura apresentada, o ângulo interno destacado corresponde à abertura angular do suporte que servirá para a fixação do quadro na parede.

Pode-se notar que esse ângulo é a soma do ângulo interno do quadrado com o ângulo interno do triângulo equilátero.

Cada ângulo interno do quadrado mede 90°. Cada ângulo interno do triângulo equilátero (que tem lados de medidas iguais) mede 60°.

Portanto, a medida dessa abertura angular será:

α + β = 90° + 60° = 150°

Por que essas medidas de ângulos internos?

Polígonos regulares possuem ângulos de iguais medidas.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Então, no quadrado, temos:

4·α = 360°

α = 360°/4

α = 90°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Então, no triângulo equilátero, temos:

3·β = 180°

β = 180°/3

β = 60°

Mais sobre ângulos internos de polígonos em:

https://brainly.com.br/tarefa/1863247

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