Question

Para a Correção das provas de um concurso,o coordenador da equipe dispõe de dez pessoas ,sendo 7 homens e três mulheres,para formar duplas de examinadores .Admitindo-se que a escolha das duplas seja aleatória, qual a probabilidade de se ter uma dupla feminina?

Answer 1

Primeiro, calculamos quantas duplas são possíveis formar no total.

C₁₀,₂ =      10!    
           2!(10 - 2)!
C₁₀,₂ =  10!  
            2!·8!
C₁₀,₂ = 10·9·8!
              2!·8!
C₁₀,₂ = 90
             2
C₁₀,₂ = 45

No total, são possíveis formar 45 duplas.

Agora, calculamos o número de duplas formadas apenas por mulheres.

C₃,₂ =      3!     
          2!(3 - 2)!
C₃,₂ =   3!  
           2!·1! 
C₃,₂ = 6
           2   
 C₃,₂ = 3    

São possíveis formar 3 duplas apenas com mulheres.


Por fim, calculamos a probabilidade de se formar uma dupla feminina.

P = C₃,₂ 
       C₁₀,₂
P = 3 
      45  
P = 0,067
P = 6,7%

A probabilidade de se ter uma dupla feminina é de 6,7%.