Question

Para a construção de uma casa foram contratadas duas pessoas: Abimael e Sandro, sendo que o primeiro levaria 72 dias e o segundo 54 dias para construírem a referida casa. Os dois começaram a trabalhar juntos, mas após 12 dias Sandro adoeceu e teve que deixar o trabalho. Quatro (4) dias após a saída deste, Abimael também deixa o trabalho. Após a saída dos dois, João é contratado e sozinho conseguiu terminá-la em 50 dias. Assim, para realizar a construção de toda a casa, sozinho, João levaria

Answer 1

Vamos resolver usando a porcentagem.

Suponha que a casa fica pronta no estado de 100%. Abimael leva 72 dias para terminar a casa sozinho, então, por dia ele constrói:
$A = \dfrac{100}{72} = 1,388 \% a.d$

Sandro leva 54 dias, então ele finaliza, por dia:
$S = \dfrac{100}{54} = 1,852 \% a.d$

Os dois juntos trabalharam por 12 dias, então eles construíram:
$Casa = 12*(A+S) = 38,88 \%$

No 13º dia, Sandro saiu e Abimael trabalhou por mais 4 dias, então a casa está no estado de:
$Casa = 38,88 + 4A = 44,44 \%$

Então João é contratado e termina a casa em 50 dias, ou seja, ele consegue fazer 55,55% em 50 dias. Usando a regra de 3:
55,55% ------- 50 dias
100%    ------- x dias

$x = \dfrac{100*50}{55,55} = \dfrac{5000}{55,55} = 90 \hspace5 dias$