Question

Para a construção de um movel, que ficará encaixado no canto de um quarto, o marceneiro dispõe de uma placa retangular de madeira cujos lados medem 80cm e 60cm. Ele precisa cortar essa placa conforme o desenho

A medida a ser usada para o corte do segmento AM em centímetro é:

Answer 1

Sendo AD = 60 cm e CD = 80 cm, então pelo Teorema de Pitágoras temos que:

AC² = 60² + 80²

AC² = 3600 + 6400

AC² = 10000

AC = 100 cm.

Sendo assim, podemos dizer que MC = 100 - AM.

Utilizando o Teorema de Pitágoras nos triângulos ADM e CDM, obtemos:

60² = DM² + AM² e 80² = DM² + (100 - AM)²

ou seja,

3600 - AM² = DM² e 6400 - (100 - AM)² = DM².

Igualando as duas equações acima:

3600 - AM² = 6400 - (100 - AM)²

3600 - AM² = 6400 - 10000 + 200AM - AM²

3600 - 6400 + 10000 = 200AM

7200 = 200AM

AM = 36.

Portanto, a medida a ser usada para o corte do segmento AM é de 36 cm.

Answer 2

Resposta:

36 cm

Explicação passo-a-passo: