Question

Para a construção de um móvel,que deverá ficar encaixado no canto de um quarto,um marceneiro dispõe de uma placa retangular de madeira cujos lados medem 80cm e 60cm.Ele precisa corta essa placa conforme o desnho abaixo.
A medida a ser usada para o corte do segmento AM,em centímetros,é
A65
B48
C36
D32

Answer 1

Considerando que AD = 60 cm e CD = 80 cm, então pelo Teorema de Pitágoras:

AC² = 60² + 80²

AC² = 3600 + 6400

AC² = 10000

AC = 100 cm.

Perceba que 100 = AM + MC. Então, podemos dizer que MC = 100 - AM.

Utilizando o Teorema de Pitágoras nos triângulos ADM e BCM:

60² = BM² + AM² e 80² = BM² + (100 - AM)²

60² - AM² = BM² e 80² - (100 - AM)² = BM².

Igualando as duas equações:

60² - AM² = 80² - (100 - AM)²

3600 - AM² = 6400 - 10000 + 200AM - AM²

3600 = -3600 + 200AM

200AM = 7200

AM = 36 cm.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Answer 2

Resposta:

36 cm, ou seja, alternativa C

Explicação passo-a-passo: