Question

Para a confecção de um cenário, a professora de um curso de teatro pediu para seus alunos levarem 216 tampinhas de garrafas na próxima aula. Para obter a quantidade de tampinhas estipulada, cada aluno desse curso deve levar 6 tampinhas a menos do que a quantidade total de alunos matriculados nesse curso.De acordo com esse combinado, quantas tampinhas cada um dos alunos desse curso deve levar na próxima aula? *

A) 6.

B) 12.

C) 36.

D) 105.​

Answer 1

Resposta:

Aplicar uma equação do 2º grau

1º passo: coletar os dados da questão

x(x-6) = 216

x² - 6x = 216

x² - 6x - 216 = 0

2º passo: jogar dentro da equação

x=-b+- $\sqrt{b{2}$-4ac/2a

3º passo: agora é só substituir os valor de cade termo e resolver a equação

x=6±√(-6)² - 4ac / 2a

x=6±√36+864/2a

x=6±√900/2a

x=6±30/2a ⇒x' = 18

                      x" = -12

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A quantidade de tampinhas que cada aluno deve levar é 12, alternativa B.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Seja x a quantidade de alunos no curso, teremos que a quantidade de tampinhas será dada pelo produto entre a quantidade de alunos do curso e a quantidade de tampinhas que cada um deve trazer, ou seja:

x·(x - 6) = 216

Podemos escrever essa equação como uma equação do segundo grau:

x² - 6x - 216 = 0

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ = (-6)² - 4·1·(-216)

Δ = 900

x = [6 ± √900]/2·1

x = [6 ± 30]/2

x' = 18

x'' = -12

A quantidade de tampinhas que cada aluno deve levar é x - 6, logo:

x' - 6 = 12

x'' - 6 = -18

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/10528114

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