Question

Para a confecção das provas de um concurso, uma gráfica dispunha de 15 impressoras que demorariam 18 horas
para realizar a impressão de todas as provas. Ao preparar para iniciar o trabalho, foi diagnosticado que só havia 10
impressoras funcionando. Qual é o tempo em horas que será gasto para a confecção de todas as provas do
concurso?

Answer 1

Resposta:

O tempo que será gasto será 27 horas

Explicação passo-a-passo:

Im.  Hr.        Im.  Hr.

15  - 18     => 15  - x

       ⇅

10  -  x      => 10  - 18

Quando precisamos fazer a regra de três, os maiores valores devem ficar em cima e os menores embaixo, sabemos que "x" será maior que 18 pois com menos impressoras trabalhando mais demorado será o tempo para terminar.

Assim devemos fazer a equação, que multiplica os valores em X, ou seja:

15 . 18 = x . 10

E resolvemos:

270 = 10x

270 : 10 = x

27 = x

Answer 2

O tempo necessário para imprimir as provas com 10 impressoras é de 27 horas.

Esta é uma questão sobre regra de três, que é um método para comparar duas grandezas que estão diretamente relacionadas ou inversamente relacionadas. Neste caso, a quantidade de impressoras disponíveis para imprimir a quantidade de provas e o tempo que demora para imprimir essa demanda, são inversamente proporcionais porque se a quantidade de impressoras aumenta, e se o número de provas é o mesmo, quanto mais impressoras, menor será o tempo para finalizar.

Para resolver uma regra de três inversa, basta escrever a relação entre as duas grandezas, depois escrever essa relação em forma de fração, e depois inverter o numerador com o denominador e uma das frações. Feito isso, vamos multiplicar de forma cruzada os valores da igualdade, perceba:

15 impressoras demoram 18 horas

10 impressoras demoram x horas

$\dfrac{15}{10} = \dfrac{18}{x}\\\\\\\dfrac{15}{10} = \dfrac{x}{18}\\\\\\10x=15\times 18\\\\10x=270\\\\x=27 horas$

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