Question

Para a compra de uma TV pode-se optar por um dos planos seguintes: - Plano Alfa: Entrada de R$ 400,00 e mais 13 prestações mensais crescentes, sendo a primeira de R$ 35,00, a segunda de R$ 50,00, a terceira de R$ 65,00 e assim por diante.- Plano Beta: 15 prestações mensais iguais de R$ 130,00 cada.A - Em qual dos planos o desembolso total é maior? B- Qual deveria ser o valor da entrada do plano alfa para que, mantidas as demais condições, os desembolsos totais fossem iguais?

Answer 1

Plano α : 

400 + (35 + 50 + 65 ... ) 

Temos uma PA : 

An = a1 + ( n -1 ) . r

A13 = 35 + (13-1 ) . 15 

A13 = 35 + 12 . 15 

A13 = 35 + 180 

A13 = 215 

================

Sn = (a1 + an).n/2 

S13 = (35 + 215) . 13/2 

S13 = 250.13/2 

S13 = 125 . 13 

S13 = 1 625,00 reais de prestações ... 

Então : 

α = 400 + 1 625 

α = 2 025,00 reais será seu valor pelo plano α . 

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Plano β 

15 prestações de 130 

15 . 130 = 1 950,00 será o preço no plano β

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A ) o desembolso total é maior no plano α 

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B ) 

Para que fosse iguais : 

α = β

E + 1 625 = 1 950 

E = 1950 - 1625 

E = 325,00 reais deveria ser a entrada.                                     ok 

Answer 2

Para a compra de uma Tv pode se optar por um dos planos seguintes  

* plano alfa : entrada de 400,00 e mais 13 prestações mensais crescentes , sendo a primeira de 35,00 , a segunda de 50,00 a terceira de 65,00, e assim por diante  

n = 13  ( 13 ptrestações)

a1 = 35

a2 = 50

R = Razão = a2 - a1

R = 50 - 35

R =  15

an = ??? achar

fórmula da PA

an = a1 + (n - 1)R

an = 35 + (13 - 1)15

an = 35 + (12)15

an = 35 + 180

an = 215

FÓMRULA da SOMA

       (a1 + an)n

Sn = -----------------

             2

           (35 + 215)13

Sn = --------------------

                  2

               (250)13

Sn = --------------------

                 2

Sn = (125)13

Sn = 1.625   ( SOMA das 13 prestações)

lembrando que a ENTRADA é de 400 reais

TOTAL de alfa = 400 + 1625

TOTAL de alfa =  2025 reais

 

* plano beta ; 15 prestações mensais iguais de 130,00 cada uma  

TOTAL de beta = 15(130)

TOTAL de beta =  1.950 reais

A) Em qual dos planos o desenbolso total é maior ?  

Plano alfa = 2025 reais

B) Qual deveria ser o valor da entrada do plano alfa para que , mantidas as demais condiçoes , os desenbolsos totais fossem iguais ?

1950 - 1625 = 325 reais  ( entrada)