Question

Para 5 pares de observações das variáveis X e Y obteve-se os seguintes resultados: ∑x = ∑y = 15; ∑x2 = ∑y2 = 35 e ∑xy = 39. Sabendo-se que esses 5 pares de observações constituem a totalidade da distribuição conjunta populacional dessas duas variáveis, o valor do coeficiente de correlação entre X e Y é igual a: Escolha uma: a. 1,000 b. 0,390 c. - 0,600 d. - 0,975 e. 0,709

Answer 1

O valor do coeficiente de correlação entre X e Y é igual a -0,6, alternativa C!

1) Para responder o problema proposto, vamos aplicar a fórmula do coeficiente de correlação de Pearson, a qual e descrita como:

r = {n * (∑xy) - (∑x * ∑y)} / {√∑x² - (∑x)²} * {√ n * ∑y² - (∑y)²} Onde n = número de observações

2) Por fim, aplicando a fórmula, teremos:

r = (5 * 39 - 15 * 15) / {√ 5 * 35 - 15²} * {√ 5 * 35 - 15²}

r = (195 - 225) / {√175 - 225 * √175 - 225}

r = - 30 / 50

r = -0,6